Μια χρήσιμη παράμετρος για τον υπολογισμό της ισχύος λήψης μιας κεραίας είναι ηαποτελεσματική περιοχήήαποτελεσματικό διάφραγμαΥποθέστε ότι ένα επίπεδο κύμα με την ίδια πόλωση με την κεραία λήψης προσπίπτει στην κεραία. Επιπλέον, υποθέστε ότι το κύμα ταξιδεύει προς την κεραία προς την κατεύθυνση μέγιστης ακτινοβολίας της κεραίας (την κατεύθυνση από την οποία θα λαμβανόταν η μεγαλύτερη ισχύς).

Τότε τοαποτελεσματικό διάφραγμαη παράμετρος περιγράφει πόση ισχύς λαμβάνεται από ένα δεδομένο επίπεδο κύμα. Έστωpνα είναι η πυκνότητα ισχύος του επίπεδου κύματος (σε W/m^2). ΑνP_tαντιπροσωπεύει την ισχύ (σε Watt) στους ακροδέκτες της κεραίας που είναι διαθέσιμη στον δέκτη της κεραίας, τότε:

Επομένως, η ενεργός περιοχή αντιπροσωπεύει απλώς την ποσότητα ισχύος που λαμβάνεται από το επίπεδο κύμα και παρέχεται από την κεραία. Αυτή η περιοχή λαμβάνει υπόψη τις απώλειες που είναι εγγενείς στην κεραία (ωμικές απώλειες, διηλεκτρικές απώλειες κ.λπ.).

Μια γενική σχέση για το ενεργό άνοιγμα ως προς το μέγιστο κέρδος κεραίας (G) οποιασδήποτε κεραίας δίνεται από:

Το ενεργό άνοιγμα ή η ενεργός περιοχή μπορεί να μετρηθεί σε πραγματικές κεραίες σε σύγκριση με μια γνωστή κεραία με δεδομένο ενεργό άνοιγμα ή με υπολογισμό χρησιμοποιώντας το μετρούμενο κέρδος και την παραπάνω εξίσωση.

Το ενεργό διάφραγμα θα είναι μια χρήσιμη έννοια για τον υπολογισμό της λαμβανόμενης ισχύος από ένα επίπεδο κύμα. Για να το δείτε αυτό στην πράξη, μεταβείτε στην επόμενη ενότητα σχετικά με τον τύπο μετάδοσης Friis.

Η εξίσωση μετάδοσης Friis

Σε αυτήν τη σελίδα, παρουσιάζουμε μία από τις πιο θεμελιώδεις εξισώσεις στη θεωρία κεραιών, τηνΕξίσωση Μετάδοσης FriisΗ εξίσωση μετάδοσης Friis χρησιμοποιείται για τον υπολογισμό της ισχύος που λαμβάνεται από μία κεραία (με κέρδοςG1), όταν μεταδίδεται από άλλη κεραία (με κέρδοςG2), χωρισμένα από απόστασηRκαι λειτουργεί σε συχνότηταfή μήκος κύματος λάμδα. Αυτή η σελίδα αξίζει να διαβαστεί μερικές φορές και θα πρέπει να γίνει πλήρως κατανοητή.

Παραγωγή της φόρμουλας μετάδοσης Friis

Για να ξεκινήσουμε την εξαγωγή της εξίσωσης Friis, θεωρούμε δύο κεραίες σε ελεύθερο χώρο (χωρίς εμπόδια κοντά) που χωρίζονται από μια απόστασηR:

Υποθέστε ότι ()Watt συνολικής ισχύος παρέχονται στην κεραία εκπομπής. Προς το παρόν, υποθέστε ότι η κεραία εκπομπής είναι πανκατευθυντική, χωρίς απώλειες και ότι η κεραία λήψης βρίσκεται στο μακρινό πεδίο της κεραίας εκπομπής. Τότε η πυκνότητα ισχύοςp(σε Watt ανά τετραγωνικό μέτρο) του επίπεδου κύματος που προσπίπτει στην κεραία λήψης σε απόστασηRαπό την κεραία μετάδοσης δίνεται από:

Σχήμα 1. Κεραίες μετάδοσης (Tx) και λήψης (Rx) που χωρίζονται απόR.

Εάν η κεραία εκπομπής έχει κέρδος κεραίας προς την κατεύθυνση της κεραίας λήψης που δίνεται από το (), τότε η παραπάνω εξίσωση πυκνότητας ισχύος γίνεται:

Ο όρος κέρδους επηρεάζει την κατευθυντικότητα και τις απώλειες μιας πραγματικής κεραίας. Υποθέστε τώρα ότι η κεραία λήψης έχει ένα ενεργό άνοιγμα που δίνεται από（）Τότε η ισχύς που λαμβάνει αυτή η κεραία ( ) δίνεται από τον τύπο:

Δεδομένου ότι το ενεργό άνοιγμα για οποιαδήποτε κεραία μπορεί επίσης να εκφραστεί ως:

Η προκύπτουσα λαμβανόμενη ισχύς μπορεί να γραφτεί ως:

Εξίσωση1

Αυτός είναι γνωστός ως ο τύπος μετάδοσης Friis. Συσχετίζει την απώλεια διαδρομής στον ελεύθερο χώρο, τα κέρδη της κεραίας και το μήκος κύματος με τις λαμβανόμενες και μεταδιδόμενες ισχύς. Αυτή είναι μια από τις θεμελιώδεις εξισώσεις στη θεωρία κεραιών και πρέπει να τη θυμόμαστε (καθώς και την παραπάνω παράγωγη).

Μια άλλη χρήσιμη μορφή της Εξίσωσης Μετάδοσης Friis δίνεται στην Εξίσωση [2]. Δεδομένου ότι το μήκος κύματος και η συχνότητα f σχετίζονται με την ταχύτητα του φωτός c (βλ. εισαγωγή στη σελίδα συχνότητας), έχουμε τον Τύπο Μετάδοσης Friis ως προς τη συχνότητα:

Εξίσωση2

Η εξίσωση [2] δείχνει ότι χάνεται περισσότερη ισχύς σε υψηλότερες συχνότητες. Αυτό είναι ένα θεμελιώδες αποτέλεσμα της εξίσωσης μετάδοσης Friis. Αυτό σημαίνει ότι για κεραίες με καθορισμένα κέρδη, η μεταφορά ενέργειας θα είναι η υψηλότερη σε χαμηλότερες συχνότητες. Η διαφορά μεταξύ της λαμβανόμενης και της μεταδιδόμενης ισχύος είναι γνωστή ως απώλεια διαδρομής. Με διαφορετικό τρόπο, η εξίσωση μετάδοσης Friis λέει ότι η απώλεια διαδρομής είναι μεγαλύτερη για υψηλότερες συχνότητες. Η σημασία αυτού του αποτελέσματος από τον τύπο μετάδοσης Friis δεν μπορεί να υπερεκτιμηθεί. Αυτός είναι ο λόγος για τον οποίο τα κινητά τηλέφωνα λειτουργούν γενικά σε λιγότερο από 2 GHz. Μπορεί να υπάρχει μεγαλύτερο φάσμα συχνοτήτων διαθέσιμο σε υψηλότερες συχνότητες, αλλά η σχετική απώλεια διαδρομής δεν θα επιτρέψει ποιοτική λήψη. Ως περαιτέρω συνέπεια της εξίσωσης μετάδοσης Friis, ας υποθέσουμε ότι σας ρωτούν για κεραίες 60 GHz. Σημειώνοντας ότι αυτή η συχνότητα είναι πολύ υψηλή, θα μπορούσατε να δηλώσετε ότι η απώλεια διαδρομής θα είναι πολύ υψηλή για επικοινωνία σε μεγάλη απόσταση - και έχετε απόλυτο δίκιο. Σε πολύ υψηλές συχνότητες (τα 60 GHz μερικές φορές αναφέρονται ως περιοχή mm (χιλιοστομετρικό κύμα)), η απώλεια διαδρομής είναι πολύ υψηλή, επομένως είναι δυνατή μόνο η επικοινωνία από σημείο σε σημείο. Αυτό συμβαίνει όταν ο δέκτης και ο πομπός βρίσκονται στο ίδιο δωμάτιο και ο ένας απέναντι στον άλλον. Ως περαιτέρω επακόλουθο του Friis Transmission Formula, πιστεύετε ότι οι πάροχοι κινητής τηλεφωνίας είναι ευχαριστημένοι με τη νέα ζώνη LTE (4G), η οποία λειτουργεί στα 700MHz; Η απάντηση είναι ναι: αυτή είναι μια χαμηλότερη συχνότητα από αυτήν στην οποία λειτουργούν παραδοσιακά οι κεραίες, αλλά από την Εξίσωση [2], παρατηρούμε ότι η απώλεια διαδρομής θα είναι επομένως επίσης χαμηλότερη. Ως εκ τούτου, μπορούν να "καλύψουν περισσότερο έδαφος" με αυτό το φάσμα συχνοτήτων, και ένα στέλεχος της Verizon Wireless πρόσφατα το ονόμασε "φάσμα υψηλής ποιότητας", ακριβώς για αυτόν τον λόγο. Σημείωση: Από την άλλη πλευρά, οι κατασκευαστές κινητών τηλεφώνων θα πρέπει να τοποθετήσουν μια κεραία με μεγαλύτερο μήκος κύματος σε μια συμπαγή συσκευή (χαμηλότερη συχνότητα = μεγαλύτερο μήκος κύματος), επομένως η δουλειά του σχεδιαστή κεραιών έγινε λίγο πιο περίπλοκη!

Τέλος, εάν οι κεραίες δεν έχουν αντίστοιχη πόλωση, η παραπάνω λαμβανόμενη ισχύς θα μπορούσε να πολλαπλασιαστεί με τον Συντελεστή Απώλειας Πόλωσης (PLF) για να ληφθεί σωστά υπόψη αυτή η αναντιστοιχία. Η παραπάνω εξίσωση [2] μπορεί να τροποποιηθεί για να παραχθεί ένας γενικευμένος τύπος μετάδοσης Friis, ο οποίος περιλαμβάνει την αναντιστοιχία πόλωσης: